Kamubisa menulisnya lebih sederhana menjadi 5 20. Penulisan perkalian berulang menjadi bentuk tersebut akan menghemat waktu pengerjaan dan penulisan operasi hitungnya. Bentuk umum dari perkalian berulang yang disederhanakan menjadi bilangan yang memiliki pangkat sesuai banyak faktor perkalian seperti di bawah ini. 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 = 5 6 Tuliskanjawabanmu dalam bentuk perpangkatan paling sederhana. 17. Seluruh planet yang ada dalam tata surya melakukan gerakan revolusi mengelilingi matahari. Planet Neptunus memerlukan waktu sekitar 2,5 × 102 tahun untuk mengelilingi matahari dalam satu putaran penuh. Tuliskan dalam bentuk pangkat paling sederhana. a. 243 : 20. c. 50 : 625 Sederhanalanlahbentuk pangkat dibawah ini dan tuliskan hasilnya dalam . Tuliskan dalam bentuk pangkat paling sederhana 2 pangkat 6 kali 32 pangkat 2 ! 1.5 notasi ilmiah (bentuk baku). Tuliskan bentuk w pangkat 3 dikali w pangkat 4 ke dalam bentuk perpangkatan paling sederhana.berapakah hasilnya?apakah kamu juga dapat menyederhanakan bentuk . Tentukanhasil penjumlahan berikut dalam bentuk ya Matematika, 21.05.2020 00:48, anhy07. Tentukan hasil penjumlahan berikut dalam bentuk yang paling sederhana 5x+y/x + 2x-3y/y. Jawaban: 1 Buka kunci jawaban. Jawaban. Jawaban diposting oleh: bendott46. 5x+y-1 maap kalo salah. Jawaban diposting oleh: rpns. Vay Tiền Trả Góp Theo Tháng Chỉ Cần Cmnd. Materi Matematika Kelas IX SMP/MTs beserta contoh soal-soal dan PERPANGKATAN DAN BENTUK AKAR Kelas 9 [IX] SMP/MTs Kurikulum Kurikulum 2013 Revisi 2018 Semester 1 [Ganjil/Gasal]Kompetensi Dasar Menjelaskan dan melakukan operasi bilangan berpangkat bilangan rasional dan bentuk akar, serta sifat-sifatnya. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sifat-sifat operasi bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar. Tujuan Pembelajaran 1. menuliskan perkalian bilangan dalam bentuk perpangkatan 2. menentukan hasil perpangkatan suatu bilangan 3. menentukan hasil kali dari perpangkatan dengan basis yang sama 4. menentukan hasil pemangkatan dari perpangkatan dengan basis yang sama. 5. menentukan hasil perpangkatan dari suatu perkalian bilangan. 6. menentukan hasil pembagian dari perpangkatan. 7. menentukan hasil pangkat nol dan pangkat menyatakan hubungan antara bentuk akar dan menentukan akar pangkat n dari suatu menyederhanakan bentuk menulis notasi ilmiah menjadi bentuk biasa dan menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan penerapan perpangkatan dan bentuk 1 Konsep Dasar dan Ringkasan Materi Bilangan Berpangkat Video 2 Pembahasan Soal Bilangan Berpangkat yang Sering Keluar di UjianVideo 3 Menyederhanakan Bentuk Akar ============================= Materi Pokok/ Materi Esensi A. Bilangan Berpangkat 1. Memahami Konsep Bilangan Berpangkat $a^{n}=a\times a\times a\times ...\times a$Keterangan$a^{n}$ disebut bilangan berpangkata bilangan pokok atau basisn pangkat eksponen2. Menggunakan Notasi Pangkat Notasi $a^{n}$ dinamakan notasi pangkat atau notasi eksponen. Notasi ini ditemukan pertama kali oleh Rene Descartes 1596-1650.Notasi pangkat merupakan suatu cara untuk menyederhanakan penulisan atau meringkas ditulis dengan notasi pangkat yaitu $10^{7}$ baca 10 pangkat 7$5\times 5\times 5 =5^{3}$ → disebut perpangkatan 5$-3\times -3\times -3\times -3\times -3=-3^{5}$ → disebut perpangkatan -3 Lebih lengkap tentang materi dan contoh soal dari Bilangan Berpangkat silahkan lihat pembahasan di bawah ini. B. Perkalian pada Perpangkatan 1. Mengalikan Perpangkatan dengan Basis Sama 2. Memangkatkan Suatu Perpangkatan 3. Memangkatkan Suatu Perkalian C. Pembagian pada Perpangkatan 1. Pembagian Perpangkatan dengan Basis Sama 2. Perpangkatan pada Pangkat Nol dan Pangkat Negatif1. Pangkat Nol [Perpangkatan dengan Eksponen Nol]2. Pangkat Bulat Pangkat Bulat Negatif dengan Basis Bentuk Akar1. Akar Kuadrat dari Suatu Akar Pangkat n dari Suatu Pengertian Bentuk Menyederhanakan Bentk Notasi Ilmiah [Bentuk Baku]Uji Kompetensi 1 Perpangkatan dan Bentuk Akar1. Dapatkan hasil dari operasi perpangkatan berikut ini. $64²+16³4$2. Dapatkan bentuk perpangkatan yang ekivalen dengan bilangan di bawah ini [Jawaban dapat lebih dari satu bentuk perpangkatan]. a. $\sqrt[2]{8}$ b. $\sqrt[3]{27}$3. Diketahui $\frac{x^{n-1}y^{n}^{3}}{x^{2n}y^{6+n}}$ senilai dengan $x^{a}y^{b}$. Tentukan nilai $\frac{a}{b}$.4. Sederhanakan operasi perpangkatan berikut ini. a. $y³×3y²$ b. $\sqrt{b}2y^{5}\times b^{3}6y^{2}$ c. $tn³⁴×4t³$ d. $2x³×3x²y²³×5y⁴$ 5. Tuliskan bilangan di bawah ini dalam notasi ilmiah. a. 0,00000056 b. c. 0,98 d. 6. Hitung hasil perpangkatan berikut ini. Tuliskan jawabanmu dalam notasi ilmiah. a. 12 × 2³ b. 7,27 × 10² – 0,5 × 10³ c. $\frac{8,32\times 10^{4}}{4\times 10^{-6}}$ d. $3,7×10³×5,2×10^{-3}$ 7. Diberikan x = 24 dan y = 54. Tentukan hasil operasi di bawah ini. Tuliskan jawabanmu dalam bentuk perpangkatan yang paling sederhana. a. $x×y$ b. $xy$8. Berapakah hasil operasi perpangkatan 4925 – 2465?9. Berapa banyak detik dalam kurun waktu tahun? Tuliskan hasilnya dalam notasi Tuliskan hasil operasi perpangkatan berikut ini. a. –8 × 2⁶ b. 5⁴ × 50 c. 16 2⁴ d. 98 7³11. Tantangan. Pada acara lomba 17 Agustusan di SMPN 1 Taman, diadakan lomba mengisi air dalam wadah berbentuk kerucut dengan melewati perjalanan sejauh 5 m. Pada pengambilan awal, tiap peserta mengisi setiap wadah secara penuh. Setiap meter yang ditempuh maka air akan berkurang sebanyak $\frac{1}{10}$ bagian. Berapakah air yang terkumpul dalam satu kali perjalanan? [ukuran wadah diameter = 10 cm dengan tinggi 12 cm. $V_{kurucut}=\frac{1}{3}\pi r^{2}t$].12. Urutkan bilangan berikut ini, dari yang terbesar ke terkecil. a. 7 b. 0,89 c. 5,2 × 10³ d. 0,98 × 10⁴ e. 0,0045 f. 13. Cahaya bergerak dengan kecepatan 3 × 10⁸ m/detik. Berapa jauh cahaya bergerak dalam satu tahun? Tuliskan hasilnya dalam notasi Tuliskan hasil perpangkatan berikut ini. a. $\frac{1}{2}6^{3}-4^{2}$ b. 8 + 3 × –3⁴ c. $6⁴–4⁴3$ 15. Dapatkan nilai n dari persamaan berikut ini. a. $3^{n}=243$ b. $2^{n +1}=\frac{1}{16}$ c. $4^{n}=–2^{0}$ d. 48 3 = n⁴ 16. Satu karung yang berisi beras memiliki massa 50 kg. Andaikan tiap-tiap butir beras yang terdapat dalam karung tersebut memiliki massa yang sama, yaitu 2,5 × 10–2 gram. Berapakah banyak butir beras dalam karung tersebut? Tuliskan jawabanmu dalam bentuk perpangkatan paling Seluruh planet yang ada dalam tata surya melakukan gerakan revolusi mengelilingi matahari. Planet Neptunus memerlukan waktu sekitar 2,5 × 102 tahun untuk mengelilingi matahari dalam satu putaran penuh. Matahari memerlukan waktu selama 2,25 × 108 tahun untuk mengelilingi pusat Galaksi Bimasakti dalam satu putaran penuh. Berapa banyak revolusi yang dilakukan oleh Planet Neptunus dalam mengelilingi matahari ketika matahari menyelesaikan gerakan mengelilingi pusat Galaksi Bimasakti dalam satu putaran penuh?18. Setiap jantung manusia rata-rata memompa sekitar $7×10^{–2}$ liter darah dalam setiap detak jantung. Dalam tiap menitnya, rata-rata jantung manusia berdetak 70 kali. Berapa liter darah yang dipompa oleh jantung manusia dalam waktu 1 tahun [1 tahun = 365 hari]? Tuliskan jawabanmu dalam notasi ilmiah, bulatkan sampai 2 tempat Nyatakan pernyataan matematika berikut sebagai pernyataan Benar $B$ atau Salah $S$. Berikan alasanmu. a. 6³ 6³ = 0 b. $2×6⁵=2⁵×6⁵$ c. $2/5⁷ = 2⁷ 5^{-7}$ d. 4³ × 4⁷ = 2²⁰ 20. Sederhanakan bentuk di bawah ini. a. b. $2m⁰×m^{2/3}$21. Diberikan x = 27 dan y = 63. Tentukan hasil dari operasi di bawah ini. Tuliskan jawabanmu dalam bentuk bilangan berpangkat paling sederhana. a. x³y b. $x\sqrt{y}$22. Tuliskan dalam bentuk pangkat paling sederhana. a. 243 20 c. 50 625 b. 500 9 d. 49 68623. Perhatikan tabel berikut menggunakan tabel di atas, isilah titik-titik di bawah ini [nyatakan dalam bentuk perpangkatan] a. 1 hektometer = .... millimeter b. 1 kilometer = .... sentimeter c. 1 dekameter = .... mikrometer d. 1 desimeter = .... nanometer24. Perhatikan tabel unsur-unsur kimia beserta jari-jari atomnya berikut ini. Semua pengukuran dituliskan dalam satuan Apakah jari-jari atom Pospor lebih panjang daripada jari-jari atom Magnesium? b. Unsur apa yang memiliki jari-jari atom terbesar dan terkecil? c. Berapa kalikah panjang jari-jari atom Barium jika dibandingkan dengan jarijari atom Oksigen? d. Berapa kalikah panjang jari-jari atom Kalsium jika dibandingkan dengan jari-jari atom Pospor?25. Misalkan diperoleh data bahwa rata-rata penduduk Indonesia menghasilkan 2,5 liter sampah per hari. Jika diasumsikan total penduduk Indonesia adalah 250 juta jiwa, berapa meter kubik sampah yang dihasilkan oleh seluruh penduduk Indonesia dalam kurun waktu 1 bulan [30 hari]? [1 liter = 1 dm³]PENILAIAN HARIAN [PH]Untuk menguji kemampuan dalam memahami materi Perpangkatan dan Bentuk Akar, silahkan kerjakan soal PH berikut melalui Google Form di bawah ini. Selamat Belajar Semoga Sukses!!!BelajarDariRumah FastestMath VideoPembelajaranOnline 4. Sederhanakan ke dalam bentuk pangkat yang paling sederhana. a. v23-2v34 d. frac 16a8b-24a3b11- 1/3 b. -a-33-a5b52 e. frac -3z526-9z3 c. frac 27a8b12 3/4 f. frac -2k6ell 45-2k5ell 3QuestionGauthmathier9766Grade 9 YES! We solved the question!Check the full answer on App GauthmathGauth Tutor SolutionMaster's degreeTutor for 6 yearsAnswerExplanationFeedback from studentsEasy to understand 77 Clear explanation 64 Write neatly 57 Help me a lot 45 Correct answer 39 Excellent Handwriting 12 Detailed steps 12 Does the answer help you? Rate for it!Gauthmath helper for ChromeCrop a question and search for answer. Its faster!Still have questions? Ask a live tutor for help live Q&A or pic step-by-step access to all gallery Tutor Now Pada postingan kali ini kita akan membahas pangkat bulat positif, pangkat bulat negatif dan pangkat Pangkat Bulat Positif 1. Definisi dan Notasi Jika $a$ bilangan real $a\in R$ dan $n$ bilangan bulat positif lebih besar dari 1 $n\in A$, $n > 1$, maka perkalian sembarang $a$ sebanyak $n$ kali adalah $a^n$ dibaca “$a$ pangkat $n$”. Dalam bentuk matematis ditulis sebagai $a^n=\underbrace{a\times a\times a\times ...\times a\times a}_{\text{terdiri atas n buah faktor sama}}$ Keterangan $a$ = bilangan pokok $n$ = pangkat atau eksponen 2. Sifat-sifat Pangkat Bulat Positif Jika $m,n\in A$ dan $a,b\in R$, maka berlaku sifat-sifat sebagai berikut $a^m \times a^n=a^{m+n}$ $\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$ $\left a^m \right^n=a^{mn}$ $\left \right^m=a^ $\left \frac{a}{b} \right^m=\frac{a^m}{b^m}$, dengan $b\ne 0$ Contoh 1. Tuliskan dalam bentuk pangkat paling sederhana! a $5^4\times 5^2$ b $7^67^3$ c $\left 6^5 \right^9$ d $\left 2\times 5 \right^{19}$ e $\left \frac{3}{5} \right^8$ Penyelesaian a $5^4\times 5^2=5^{4+2}=5^6$ b $7^67^3=7^{6-3}=7^3$ c $\left 6^5 \right^9=6^{5\times 9}=6^{45}$ d $\left 2\times 5 \right^{19}=2^{19}\times 5^{19}$ e $\left \frac{3}{5} \right^8=\frac{3^8}{5^8}$ Contoh 2. Sederhanakanlah bentuk-bentuk di bawah ini! a $\left \left \left \frac{2}{3} \right^5 \right^4 \right^3$ b $\left \frac{\left 3x \right^3}{y^2} \right^5$ c $\left \frac{a^3b}{c} \right^3\times \frac{a^3b^4}{c^2}$ d $\left \frac{x^3y^2}{x} \right^5\frac{x^4y^3}{xy^4}$ Penyelesaian a $\left \left \left \frac{2}{3} \right^5 \right^4 \right^3$ $\begin{align}\left \left \left \frac{2}{3} \right^5 \right^4 \right^3 &= \left \left \frac{2}{3} \right^5 \right^{4\times 3} \\ &= \left \left \frac{2}{3} \right^5 \right^{12} \\ &= \left \frac{2}{3} \right^{5\times 12} \\ &= \left \frac{2}{3} \right^{60} \\ &= \frac{2^{60}}{3^{60}} \end{align}$ b $\left \frac{\left 3x \right^3}{y^2} \right^5$ $\begin{align}\left \frac{\left 3x \right^3}{y^2} \right^5 &= \frac{\left 3x \right^{3\times 5}}{y^{2\times 5}} \\ &= \frac{\left 3x \right^{15}}{y^{10}} \\ &= \frac{3^{15}.x^{15}}{y^{10}} \end{align}$ c ${{\left \frac{{{a}^{3}}b}{c} \right}^{3}}\times \frac{{{a}^{3}}{{b}^{4}}}{{{c}^{2}}}$ $\begin{align} {\left \frac{a^3b}{c} \right^3}\times \frac{a^3b^4}{c^2} &=\frac{\lefta^3b \right^3}{c^3}\times \frac{a^3b^4}{c^2} \\ &= \frac{{\lefta^3 \right^3}.b^3}{c^3}\times \frac{a^3b^4}{c^2} \\ &= \frac{a^{3\times 3}.b^3}{c^3}\times \frac{a^3b^4}{c^2} \\ &= \frac{a^ \\ &= \frac{a^{9+3}.b^{3+4}}{c^{3+2}} \\ &= \frac{a^{12}.b^7}{c^5} \end{align}$ d ${\left \frac{x^3y^2}{x} \right^5}\frac{x^4y^3}{xy^4}$ ${\left \frac{x^3y^2}{x} \right^5}\frac{x^4y^3}{xy^4}$ = $\frac{\leftx^3y^2 \right^5}{x^5}\times \frac{xy^4}{x^4y^3}$ = $\frac{{{\leftx^3 \right}^5}{\lefty^2 \right^5}}{x^5}\times \frac{xy^4}{x^4y^3}$ = $\frac{x^{3\times 5}.y^{2\times 5}}{x^5}\times \frac{xy^4}{x^4y^3}$ = $\frac{x^{15}.y^{10}}{x^5}\times \frac{xy^4}{x^4y^3}$ = $x^{15-5}.y^{10}.x^{1-4}.y^{4-3}$ = $x^{10}.y^{10}.x^{-3}.y^1$ = $x^{10+-3}.y^{10+1}$ = $x^ Contoh 3. Diketahui jarak matahari ke planet Venus adalah $1,9\times 10^{11}$ m dan cepat rambat cahaya adalah $3\times 10^3\text{ms}^{-1}$. Tentukan lama waktu yang diperlukan sinar matahari agar sampai di planet Venus! Penyelesaian $s=1,9\times 10^{11}\,\text{m}$ $v=3\times 10^3\text{ms}^{-1}$ $\begin{align}t &= \frac{s}{v} \\ &= \frac{1,9\times 10^{11}}{3\times 10^3} \\ t &= 0,63\times 10^{11-3} \end{align}$ B. Pangkat Bilangan Bulat Negatif dan Nol 1. Pangkat Bulat Negatif Untuk setiap $a\in R$, $a\ne 0$, dan $n$ bilangan bulat positif berlaku $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$ atau $a^n=\frac{1}{a^{-n}}$ 2. Pangkat Nol Untuk setiap $a\in R$ dan $a\ne 0$ berlaku $a^0=1$ Contoh 4. Sederhanakan dan nyatakan $\frac{r^4}{\left 3p^2q^7 \right}\frac{r^{-3}}{p^6q^{-5}}$ dalam pangkat bulat positif. Penyelesaian $\frac{r^4}{\left 3p^2q^7 \right}\frac{r^{-3}}{p^6q^{-5}}$ = $\frac{r^4}{\left 3p^2q^7 \right}\times \frac{p^6q^{-5}}{r^{-3}}$ = $\frac{r^4p^6q^{-5}}{3p^2q^7r^{-3}}$ = $\frac{r^{4-3}p^{6-2}q^{-5-7}}{3}$ = $\frac{r^{7}p^4q^{-12}}{3}$ = $\frac{p^4r^7}{3q^{12}}$ Contoh 5. Ubahlah $\frac{x^{-1}y-xy^{-1}}{x^{-1}-y^{-1}}$ ke dalam pangkat bulat positif? Penyelesaian $\begin{align}\frac{x^{-1}y-xy^{-1}}{x^{-1}-y^{-1}} &= \frac{\frac{y}{x}-\frac{x}{y}}{\frac{1}{x}-\frac{1}{y}} \\ &= \frac{\frac{y^2-x^2}{xy}}{\frac{y-x}{xy}} \\ &= \frac{y^2-x^2}{xy}.\frac{xy}{y-x} \\ &= \frac{y^2-x^2}{y-x} \\ &= \frac{y-xy+x}{y-x} \\ &= x+y \end{align}$ C. Penulisan Bilangan dalam Bentuk Baku Notasi Ilmiah Suatu bilangan N yang dituliskan dalam bentuk notasi ilmiah merupakan hasil kali sembarang bilangan $a$ antara 1 dan 10 dengan sembarang bilangan berpangkat dengan bilangan pokok 10. Secara matematis, $N=a\times 10^n$ dimana $1 \le a < 10$ dan $n$ bilangan bulat. Contoh 6. Nyatakanlah bilangan-bilangan berikut ke dalam notasi ilmiah. a 0,097 b 365,4 c $\frac{1}{16}$ d $3\times 10^{-5}{8\times 10^{-7}^2}$ Penyelesaian a Bilangan 0,097 dapat dinyatakan ke dalam notasi ilmiah dengan cara menggeser koma dua tempat ke kanan sehingga diperoleh 9,7 kemudian kalikan dengan $10^{-2}$ pangkat -2 diperoleh karena koma digeser ke kanan dua tempat. Jadi, 0,097 = $9,7\times 10^{-2}$ b Bilangan 365,4 dapat dinyatakan ke dalam notasi ilmiah dengan cara menggerser koma dua tempat ke kiri sehingga diperoleh 3,654 kemudian kalikan dengan $10^2$ pangkat 2 diperoleh karena koma digeser ke kiri dua tempat. Jadi, 365,4 = $3,654\times 10^2$ c $\frac{1}{16}=0,0625=6,25\times 10^{-2}$ d $3\times 10^{-5}{8\times 10^{-7}^2}$ $3\times 10^{-5}{8\times 10^{-7}^2}$ = $\frac{3\times 10^{-5}}{8\times 10^{-7}^2}$ = $\frac{3\times 10^{-5}}{8^2\times 10^{-7\times 2}}$ = $\frac{3\times 10^{-5}}{16\times 10^{-14}}$ = $0,046875\times 10^{-5-14}$ = $4,6875\times 10^{-2}\times 10^9$ = $4,6875\times 0^7$ D. Soal Latihan Tuliskan bentuk paling sederhana dari $\frac{16x^2y^{-3}}{2x^{-4}y^{-7}}$. Tentukan nilai $x-2^{\frac{2}{5}}$ untuk $x=4\sqrt{2}+2$. Tuliskan bentuk sederhana dari $\frac{y^{-1}+xy^{-2}}{1-x^2y^{-2}}$. Diketahui $A=2^{n+2}.6^{n-4}$ dan $B=12^{n-1}$, $n$ bilangan asli. Tuliskan $\frac{A}{B}$ dalam bentuk paling sederhana. Menurut Einstein, energi yang dimiliki oleh suatu benda yang bermassa $m$ dirumuskan oleh $E=mc^2$, dengan $c$ adalah kecepatan cahaya. Jika massa suatu benda $5,78\times {10}^{28}$ kg, tentukan energi yang dimiliki benda tersebut! By Catatan MatematikaSemoga postingan Eksponen 1. Pangkat Bulat ini bisa bermanfaat. Mohon keikhlasan hatinya, membagikan postingan ini di media sosial bapak/ibu guru dan adik-adik sekalian. Terima kasih. Subscribe and Follow Our Channel Kelas X 1 SMA Materi Bentuk Pangkat Kata Kunci pangkat, sifat-sifat Pembahasan Jika p suatu bilangan real dan n suatu bilangan bulat positif, maka pⁿ = p x p x ... x p ____v_____ n faktor dengan n dinamakan eksponen atau pangkat. p dinamakan bilangan pokok atau basis atau bilangan dasar. pⁿ dinamakan bilangan berpangkat. p x p x ... x p sampai dengan n suku dinamakan hasil perpangkatan. Sifat-sifat bentuk eksponen, antara lain 1. pᵃ x pᵇ = pᵃ ⁺ ᵇ, 2. pᵃ pᵇ = pᵃ ⁻ ᵇ, 3. pᵃᵇ = pᵃ ˣ ᵇ, 4. p x qᵇ = pᵇ x qᵇ, 5. p qᵇ = pᵇ qᵇ, 6. p⁰ = 1, 7. , 8. dan Mari kita lihat soal dalam bentuk pangkat paling sederhanaa. b. c. d. Jawab a. b. c. d. Semangat!

tuliskan dalam bentuk pangkat paling sederhana